ところで実数って無限を含むの？含まないの？
どこかで*1「プログラミング言語の実数型 (float) を実数 (real) というのはありえない」という話を読んで、実数ってどんな物なのかしらと思っていたのでちょっと調べてみる。
整理するために、僕の今までの認識を書いておく*2。
- 実数型または浮動小数点数型 (float)
数値計算に使う形式。
有限。VC++ 9.0 だと ( というか一般的には ) 32 bits 。
- 実数
数学以外の科学で使う数字のイメージ。
小数点以下も書く。
調べて分かったこと ( 例によって Wikipedia からの情報が大半 ) 。
- float
特になし。今までの認識通り。
- 実数*3
実数の連続性*4。
無限小、無限大を含むらしい。
複素数と対になる言葉。
性質については学校では教えてくれない数学:実数の基本がコンパクトにまとまってるよ*5。
調べた割にはちゃんと分かってないけど、デデキント切断の直感的理解が出来たのは収穫かも。
実数の連続性公理の証明は習った気がするけど、やっぱちゃんと分かってなかったな。駄目大学生。
*1:どうやら「るびまの Hot Links」みたい
*2:数学屋じゃないので適当ですいません orz
*3:まとめ方が分からないので箇条書きですまん
*4:デデキント切断についてはときわ台学/実数の連続性，上限，下限などがわかりやすい
